Trigonometrie. Transformarea sumelor în produse și a produselor în sume.
Autor: Dumitru Andra
Produsul scalar
Funcțiile trigonometrice ale sumei și diferenței de unghiuri
Relații între rădăcinile ecuației de gradul al II-lea și coeficienți. Relațiile lui Viete.
Fie f(x) = ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 și x1, x2 rădăcini ale ecuației
Δ = b2 – 4ac
Dacă Δ > 0, atunci x1, x2 = (-b ∓ √Δ) / (2a)
x1 + x2 = -b / a (notat S, suma)
x1·x2 = c / a (notat P, produsul)
ax² + bx + c = x2 – S·x + P = 0
x12 + x22 = S2 – 2P
x13 + x23 = S3 – 3P
Reducerea la Cadranul I. Trigonometrie. Clasa a IX-a
Cadranul II -> Cadranul I
sin (π – x) = sin x
cos (π – x) = -cos x
tg (π – x) = -tg x
ctg (π – x) = -ctg x
Cadranul III -> Cadranul
sin (π + x) = -sin x
cos (π + x) = -cos x
tg (π + x) = tg x
ctg (π + x) = ctg x
Cadranul IV -> Cadranul I
sin (2π – x) = -sin x
cos (2π – x) = cos x
tg (2π – x) = -tg x
ctg (2π – x) = -ctg x
Ajutor la matematică 